Примерами систем, демонстрирующих незатухающие колебания, являются маятники, электрические контуры с индуктивностью и емкостью, а также атомы в молекулярных соединениях. Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры. Биологические незатухающие колебания Незатухающие колебания встречаются не только в физических системах, но и в биологических организмах.
Причины колебаний в разных системах
- Механические колебания | теория по физике 🧲 колебания и волны
- Свободные незатухающие колебания
- Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Определение затухающих колебаний
Затухающие и незатухающие колебания: разница и сравнение
Вся эта система подсоединяется к источнику постоянного напряжения батарее так, что при опускании груза электрическая цепь замыкается, и по пружине проходит ток. Так как ток в соседних витках течёт в одну сторону, то витки катушки притягиваются друг к другу, пружина сжимается и груз получает толчок кверху. Электрическая цепь разрывается, витки пружины перестают притягиваться друг к другу, и груз под действием силы тяжести опускается вниз. Далее всё повторяется. Таким образом, колебания пружинного маятника, которые в отсутствие источника затухали бы, в рассмотренном примере поддерживаются толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдаёт порцию энергии, часть которой идёт на подъём груза. А в самой батарее энергия появляется за счёт химической реакции. Система сама управляет действующей на неё силой и сама регулирует поступление энергии от источника. Колебания не затухают потому, что за каждый период батарея отдаёт столько энергии, сколько расходуется системой за то же время на трение и другие потери.
Период таких колебаний практически совпадает с периодом собственных колебаний груза на пружине, то есть определяется жёсткостью пружины и массой груза. Подобным же образом поддерживаются незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, питающимся от сети через понижающий трансформатор. Здесь периодические толчки создаются электромагнитом, притягивающим якорёк, укреплённый на молоточке. Якорь притягивается, и боёк, связанный с ним, ударяет по чашечке звонка. При притягивании якоря между ним и винтом 3 образуется зазор, ток прерывается, электромагнит обесточивается, и якорь силой пружины 4 возвращается в исходное положение.
В реальности энергия, конечно же, не сохраняется. Любая колебательная система тратит часть своей энергии на преодоление силы сопротивления, силы трения.
Энергия уменьшается, колебания на самом деле являются затухающими. В тех случаях, которые мы рассматриваем в 9 классе, этим затуханием можно пренебречь, но в реальной жизни это нужно учитывать. А каким же образом мы может заставить колебаться маятник гармонически? Это можно сделать двумя способами. Вывести груз из положения равновесия и отпустить его. В этом случае график движения график x t будет иметь такой вид см. График движения x t Второй вариант: заставить тело совершать гармонические колебания с помощью импульса например, толкнуть его.
Вспомните, например, как вы раскачиваете качели: либо толкнуть их, либо вывести их из положения равновесия и отпустить. Естественно, можно вывести их из положения равновесия и сообщить некий импульс. Превращения энергии при колебаниях. Затухающие колебания Свободные колебания могут совершаться за счет первоначального запаса энергии. Вернемся к предыдущим рассуждениям: в первом примере, который мы приводили, это была первоначальная энергия грузика, мы выводили его из положения равновесия, а потом отпускали. А во втором случае этот первоначальный запас энергии — это кинетическая энергия в случае, когда мы толкали грузик. Согласно закону сохранения энергии в обоих случаях сумма кинетической и потенциальной энергий маятника должна оставаться неизменной с течением времени.
То есть, какое бы промежуточное значение маятника мы бы ни рассмотрели, в любой из них эта сумма равна начальной энергии маятника см. Иллюстрация закона сохранения энергии Однако на самом деле мы понимаем, что маятников, которые могли бы совершать колебания довольно долго, не существует — это какая-то абстракция. Учтём, что система маятников незамкнутая, то есть в системе присутствует сила трения. В реальных условиях мы можем взять тяжелый груз, подвесить его на очень длинную и легкую нить или проволоку, закрепить один конец на опоре и получить систему, близкую по своим свойствам к математическому маятнику. Однако нельзя сказать, что механическая энергия такого маятника будет сохраняться — мы прекрасно знаем, что рано или поздно он остановится. В чем же наша недоработка? Ответ прост: в данной системе присутствуют различные виды трения, действие которых приводит к потере на каждом периоде колебаний маятника какой-то части его энергии см.
В системе присутствуют различные виды трения Силы трения могут быть внутренними например, в подвесе маятника , а могут быть и внешними например, со стороны окружающего воздуха или другой среды, в которой может находиться маятник. Естественно, что силы трения зависят от свойств среды: в воде колебания будут затухать быстрее, чем в воздухе см. Затухание в воздухе и воде В итоге амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, и в конце маятник остановится. На рисунке представлены смещения груза маятника от времени: видно, что амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю, такие колебания называются затухающими см. Затухающие колебания — это колебания, которые происходят в незамкнутой системе, то есть колебания, которые происходят в том числе под действием силы трения. Амплитуда таких колебаний постепенно затухает.
В ручных часах гиря заменена пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир. Источником энергии — поднятая вверх гиря или заведенная пружина. Устройством, с помощью которого осуществляется обратная связь, является анкер, позволяющий ходовому колесу повернуться на один зубец за один полупериод. Обратная связь осуществляется взаимодействием анкера с ходовым колесом. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в направлении движения маятника, передавая ему некоторую порцию энергии, которая компенсирует потери энергии на трение.
Свободные или собственные колебания - это колебание, происходящие под действием возвращающей силы. Если в системе отсутствуют силы трения, колебания продолжаются бесконечно долго с постоянной амплитудой и называются собственными незатухающими колебаниями. Пружинный маятник - материальная точка массой m, подвешенная на абсолютно упругой невесомой пружине и совершающая колебания под действием упругой силы.
Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
Следовательно, ускорение пропорционально координате колеблющегося тела. И если в момент времени 1,50 с координата тела отклонение от положения равновесия максимальна, то ускорение тоже максимально. Однако в соответствии с данными таблицы, в этот момент времени координата тела равна 0,0 см. Следовательно, утверждение 1 неверно. Проверяем истинность утверждения 2, согласно которому в момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. Полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: Когда кинетическая энергия груза максимальна, потенциальная энергия равна 0. А потенциальная энергия тела, колеблющегося на пружине, определяется формулой: Потенциальная энергия будет равна 0 только в том случае, если в данный момент времени координата тела равна 0 оно находится в положении равновесия. Следовательно, кинетическая энергия груза в момент времени 0,50 с будет максимальна, если координата тела в это время равна 0. В соответствии с данными таблицы, это действительно так.
Следовательно, утверждение 2 верно. Проверяем истинность утверждения 3, согласно которому модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с. Запишем закон Гука: В момент времени 1,00 с координата груза равна —3 см. Так как в данных вычислениях нам нужно лишь сравнить 2 модуля силы, не будем переводить единицы измерения в СИ — для сравнения достаточно, чтобы единицы изменения были одинаковыми. Следовательно, модуль силы упругости в момент времени 1,00 равен: В момент времени 0,25 с координата груза равна 2,1 см. Следовательно, сила упругости равна: Видно, 3k больше 2,1k. Следовательно, утверждение 3 неверно. Проверим истинность утверждения 4, согласно которому период колебаний груза равен 1 с.
Проще говоря, его можно определить как незатухающие колебания, которые остаются неизменными во времени. Основным фактом незатухающих колебаний является отсутствие потерь мощности, если генератор издает такие колебания. В отличие от затухающих колебаний, если производимые колебания не затухают, потери мощности не будет, и, следовательно, не будет необходимости компенсировать энергию или любые потери, вызванные ею. В то время как в затухающих колебаниях большая часть энергии требует компенсации из-за потери мощности. Основные различия между затухающими и незатухающими колебаниями Основное различие между затухающими и незатухающими колебаниями состоит в том, что колебания, амплитуда которых с течением времени продолжает уменьшаться, являются затухающими колебаниями, а тип колебаний, амплитуда которых остается неизменной и постоянной во времени, — незатухающими колебаниями. Амплитуда, генерируемая волнами в затухающих, постепенно уменьшается, поэтому эти колебания не длятся долго и прекращаются в какой-то момент. В то время как в колебаниях, которые производят незатухающие колебания, нет потери мощности. Частота в затухающих колебаниях остается неизменной, а в незатухающих амплитуда во времени не меняется. Затухающие колебания со временем затухают, а незатухающие остаются прежними.
Пример 1 Разберем пример. У нас есть тело на пружине, совершающее вынужденные колебания см. Приложим внешнюю силу, обозначенную F.
Следовательно, кинетическая энергия груза в момент времени 0,50 с будет максимальна, если координата тела в это время равна 0. В соответствии с данными таблицы, это действительно так.
Следовательно, утверждение 2 верно. Проверяем истинность утверждения 3, согласно которому модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с. Запишем закон Гука: В момент времени 1,00 с координата груза равна —3 см.
Так как в данных вычислениях нам нужно лишь сравнить 2 модуля силы, не будем переводить единицы измерения в СИ — для сравнения достаточно, чтобы единицы изменения были одинаковыми. Следовательно, модуль силы упругости в момент времени 1,00 равен: В момент времени 0,25 с координата груза равна 2,1 см. Следовательно, сила упругости равна: Видно, 3k больше 2,1k.
Следовательно, утверждение 3 неверно. Проверим истинность утверждения 4, согласно которому период колебаний груза равен 1 с. Одно полное колебание груз совершает, когда оно возвращается в прежнее положение, пройдя все 4 фазы колебания.
Следовательно, если груз начал движение, имея координату 3,0, равную максимальному отклонению от положения равновесия, то периодом будет время, которое ему потребуется для того, чтобы преодолеть положение равновесия, отклониться на максимальное расстояние в обратном положении и вернуться в исходное положение, проходя через точку равновесия. По таблице видно, что половину колебательного движения груз совершил в момент времени 1,00 с, когда он отклонился на максимальное расстояние в противоположную сторону. Следовательно, столько же времени потребуется грузу, чтобы вернуться в исходное положение.
Всего время 1 полного колебания, или период колебаний, составит 2 с. Следовательно, утверждение 4 неверно. Проверим истинность утверждения 4, согласно которому частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
Ликбез: почему периодические колебания затухают
Примеры автоколебаний Незатухающие колебания маятника часов за счёт постоянного действия тяжести заводной гири; Колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка. Самым простым видом колебаний являются свободные незатухающие колебания. Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры.
Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
| Затухающие и незатухающие колебания: разница и сравнение | Это такие колебания при которых они исчезают, поскольку энергия колебаний преобразуется в другие формы энергии. |
| Свободные незатухающие колебания | Незатухающие колебания широко используются в различных областях науки и техники. |
| Ответы : Примеры затухающих и незатухающих колебаний | Другим примером незатухающих колебаний являются электромагнитные колебания в контуре с постоянными параметрами. |
Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. Колесо с косыми зубьями 1 жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены пластинки 5, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер даёт возможность ходовому колесу повернуться только на один зуб за каждые половины периода маятника. Пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой пластинки 5, маятник не получает толчка, а лишь слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса "чиркает" по торцу пластинки 5, маятник получает толчок в направлении своего движения. Таким образом, маятник совершает незатухающие колебания, так как он сам в определённых положениях даёт возможность ходовому колесу подтолкнуть себя в нужном направлении. Эти толчки и восполняют расход энергии на трение. Период колебаний почти совпадает с периодом собственных колебаний маятника, то есть зависит от его длины. Итак, при автоколебаниях система сама управляет действующей на неё силой и сама регулирует поступление энергии для создания незатухающих колебаний. Характерная черта автоколебаний состоит в том, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальным отклонением или толчком, как у свободных колебаний.
Рулёва, к. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки.
Он демонстрирует механический аналог молекулярного хаоса при определенной частоте внешнего воздействия. Получение незатухающих колебаний Существует несколько способов получения незатухающих колебаний в осцилляторах. Рассмотрим их подробнее. Автоколебания При автоколебаниях энергия поступает от внешнего источника и пополняет потери осциллятора за счет обратной связи. Пример - маятниковые часы.
Параметрический резонанс При параметрическом резонансе параметр осциллятора периодически изменяется, вызывая рост амплитуды колебаний. Вынужденные колебания Вынужденные колебания возникают под действием внешней периодической силы, компенсирующей потери энергии. Автоколебания Автоколебания обеспечивают поддержание незатухающих колебаний за счет обратной связи в системе. Рассмотрим несколько примеров автоколебательных систем. Маятниковые часы В маятниковых часах маятник связан через кинематическую цепь с заводным механизмом. При опускании маятника он получает импульс энергии от пружины, компенсирующий потери. Генератор на электронной лампе В электронных генераторах лампа усиливает колебания контура, восполняя омические потери в нем. Лазер В лазере обратная связь оптического резонатора поддерживает когерентное излучение активной среды.
Параметрический резонанс При параметрическом резонансе параметр системы жесткость, емкость меняется периодически. Это приводит к накачке энергии в колебательную систему. Параметрический резонанс в механических системах Если периодически изменять длину маятника или жесткость пружины, можно поддерживать рост амплитуды колебаний. Параметрический резонанс в электрических цепях При модуляции емкости конденсатора в контуре возникает параметрический резонанс. Вынужденные колебания Вынужденные колебания возникают в осцилляторе под действием внешней периодической силы. Пример - действие переменного тока на якорь в звонке. Практическое применение незатухающих колебаний Незатухающие колебания широко используются в различных областях науки и техники. Рассмотрим некоторые примеры.
Радиотехника В радиопередатчиках незатухающие электромагнитные колебания генерируются с помощью электронных генераторов.
Рисунок 2. Функциональная схема автоколебательной системы Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм с анкерным ходом рис. Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер якорек с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменена пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир.
Чтобы совершить одно полное колебание, сначала груз отводят в положение 1. Когда его отпускают, он проходит путь 1—2 и достигает положения равновесия. Этот путь равен амплитуде колебаний. Затем он продолжает движение до состояния 3. И в это время он проходит расстояние 2—3, равное еще одной амплитуде колебаний. Чтобы вернуться в исходное положение состояние 1 , нужно снова проделать путь в обратном направлении: сначала 3—2, затем 2—1. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с. Алгоритм решения: Проверить истинность утверждения 1. Для этого необходимо установить зависимость ускорения тела, колеблющегося на пружине, от его координаты. Проверить истинность утверждения 2. Для этого необходимо установить зависимость кинетической энергии тела, колеблющегося на пружине, от его координаты. Проверить истинность утверждения 3. Для этого необходимо записать формулу, отображающую зависимость между силой, действующей на колеблющееся тело, и координатой этого тела. Затем найти модули силы для указанных значений времени и сравнить их.
Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
Скоростью затухания колебаний принято называть величину, которая прямо пропорциональна силе затухания колебаний. Период затухающих колебаний — это минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении. Амплитуда затухающих колебаний при небольших затуханиях — это наибольшее отклонение от положения равновесия за период. Амплитуда затухающих колебаний постоянно изменяется со временем.
Характеристики затухающих колебаний Затуханием колебаний называется постепенное уменьшение амплитуды колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Собственные колебания без затухания — это идеализация. Причины затухания могут быть разные.
В механической системе к затуханию колебаний приводит наличие трения. В электромагнитном контуре к уменьшению энергии колебаний приводят тепловые потери в проводниках, образующих систему. Когда израсходуется вся энергия, запасенная в колебательной системе, колебания прекратятся. Поэтому амплитуда затухающих колебаний уменьшается, пока не станет равной нулю. Затухающие колебания, как и собственные, в системах, разных по своей природе, можно рассматривать с единой точки зрения — общих признаков. Однако, такие характеристики, как амплитуда и период, требуют переопределения, а другие — дополнения и уточнения по сравнению с такими же признаками для собственных незатухающих колебаний.
Общие признаки и понятия затухающих колебаний следующие: Дифференциальное уравнение должно быть получено с учетом убывания в процессе колебаний колебательной энергии. Уравнение колебаний — решение дифференциального уравнения.
В XIX веке Максвелл разработал теорию электромагнитных колебаний. Галилей, Гюйгенс, Ньютон заложили основы исследования механических колебаний. Максвелл, Герц экспериментально обнаружили и описали электромагнитные волны.
В настоящее время ведутся работы по созданию сверхстабильных эталонов частоты, по применению незатухающих колебаний в нанотехнологиях. Разрабатываются оптические эталоны частоты на основе лазеров и атомных переходов. Изучаются колебания наномеханических резонаторов, применение их в сенсорике. Дальнейшие исследования незатухающих колебаний позволят расширить возможности науки и техники. Колебания в окружающем мире Незатухающие колебания широко распространены в природе, быту, технике.
Давайте рассмотрим некоторые примеры: Колебания в живой природе. В организмах постоянно происходят колебательные процессы - пульс, дыхание, электрическая активность мозга. Ритмические сокращения сердечной мышцы обеспечивают кровообращение. Вдохи и выдохи создают колебательные движения воздуха в легких. Звуковые колебания.
Звук представляет собой упругие волны в воздухе, возникающие при колебаниях источника. Музыкальные инструменты. Струнные, духовые, ударные инструменты создают музыкальные звуки за счет колебаний. Звуки речи образуются колебаниями голосовых связок и резонаторов речевого аппарата. Бытовые колебательные процессы.
Многие привычные вещи в быту работают за счет колебаний. Маятник часов совершает строго периодические колебания. Мобильный телефон. Антенна телефона излучает и принимает радиоволны благодаря электромагнитным колебаниям.
Благодаря ей колебания не затухают и могут противодействовать силам трения. Внешняя сила не обязательно должна быть постоянной. С течением времени она может изменяться по разным законам. Определение 1 Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней силы.
Понятие резонанса
- Гармонические колебания и их характеристики.
- 2.5. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Основные выводы
- Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
- Гармонические колебания и их характеристики.
§ 30. Незатухающие колебания. Автоколебательные системы
Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания встречаются в различных физических системах и процессах. Возбуждение незатухающих электрических колебаний возможно с помощью других методов, но все они подобны описанному. Приведи пример вариантов незатухающих колебаний Просмотров 43 Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система продолжает колебаться без потери энергии. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины. Биологические незатухающие колебания Незатухающие колебания встречаются не только в физических системах, но и в биологических организмах.
Математическое описание
- Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- § 30. Незатухающие колебания. Автоколебательные системы
- Явление резонанса — условия, формулы, график
- Гармонические колебания и их характеристики.
- 3. Затухающие колебания. Колебания. Физика. Курс лекций
- Ответы : Примеры затухающих и незатухающих колебаний
Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
Колебания бывают незатухающими и затухающими. Акустические незатухающие колебания Акустические незатухающие колебания — это колебания звуковой волны в среде, которые не теряют энергию и продолжают распространяться на большие расстояния без изменения амплитуды. Другим примером незатухающих колебаний являются электромагнитные колебания в контуре с постоянными параметрами. Основным примером незатухающих колебаний являются механические колебания в форме маятников.