Это мера неопределенности или случайной ошибки, которая возникает в результате выборки. Статистическая погрешность указывает на то, насколько точные и репрезентативные результаты могут быть получены при использовании выборочного метода исследования. Пособие является элементарным введением в проблемы анализа результатов эксперимента. Приведены основы современных методов статистической обработки и графического анализа данных. Изложение дополнено примерами и задачами. Статистическая погрешность является неотъемлемой частью статистического анализа и позволяет оценить достоверность полученных результатов. Важно понимать, что она не указывает на ошибку в самом исследовании, а лишь отражает случайные флуктуации данных. Экспериментальные погрешности, которые можно обнаружить с помощью многократных измерений, называются случайными или статистическими ошибками. В ядерной физике и физике частиц процессы являются принципиально статистическими. Рассмотрим следующие статистические методы. а) Способ последовательных разностей (критерий Аббе) – для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности (при числе измерений до 20).
Статистическая значимость при анализе данных
| Статистические виды погрешностей. | Статистическая погрешность может быть представлена в виде интервала (доверительного интервала) или в виде точечной оценки, например, среднего значения, доли или стандартного отклонения. |
| Статистическая ошибка как вычислить - Ремонт и установка крупной бытовой техники | Рассмотрим следующие статистические методы. а) Способ последовательных разностей (критерий Аббе) – для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности (при числе измерений до 20). |
| Лекция 2. Ошибки в количественном анализе и статистическая обработка результатов анализа | Однако ТЕРРА имеет одну интересную особенность в расчёте статистической погрешности. МИНИМАЛЬНОЕ значение стат. погрешности зависит от МЭД и НЕ зависит от количества зарегистрированных импульсов и от времени измерения. |
Что такое статистическая погрешность определения?
Стандартное отклонение среднего СОС или SDOM - standard deviation of the mean равно стандартному отклонению s, деленному на : Таким образом, результат многократных измерений какой-либо физической величины должен представляться в виде:. Оценка точности косвенных измерений Большинство физических величин обычно невозможно измерить непосредственно, и их определение включает два различных этапа. Сначала измеряют одну или более величин x,... Затем, используя измеренные значения x,... Если измерение включает эти два этапа, то и оценка погрешностей тоже включает их. Сначала надо оценить погрешности в величинах, которые измеряются непосредственно, а затем определить, к какой погрешности они приводят в конечном результате.
После выполнения измерений в результат может быть введена поправка, равная известной систематической погрешности по величине, но обратная ей по знаку: где Xд — действительное значение измеряемой величины, Xi — результат измерения, q — поправка. В метрологической практике при оценке систематических погрешностей должно учитываться влияние следующих основных факторов: 1. Объект измерения. Субъект измерения. Метод и средство измерений. Условия измерения.
Какие числовые значения являются точными, а какие приближенными? Какие цифры являются значащими? Список рекомендуемой литературы 1. Васильев В. Аналитическая химия. Титриметрические и гравиметрический методы анализа. Харитонов Ю. Аналитическая химия аналитика : учебник для вузов. Количественный анализ. Физико-химические инструментальные методы анализа. Денисова, О. Михайленко Лекция 3. Титриметрический анализ. Основные понятия и термины Ключевые слова: титриметрические методы анализа, титрование, титрант рабочий раствор , точка эквивалентности, растворы приготовленные и установленные, первичный стандарт исходное вещество , фиксанал стандарт-титр , индикатор, скачок титрования, конечная точка титрования, индикаторная ошибка. Количественные методы анализа, основанные на точном измерении объема реагента точно известной концентрации, израсходованного на реакцию с определяемым веществом, называют титриметрическими.
Если это не так, то его следует переставить. Галочку «Метки в первой строке» можно не устанавливать. Для решения нашего вопроса это не важно. Далее переходим к блоку настроек «Параметры вывода». Здесь следует указать, куда именно будет выводиться результат расчета инструмента «Описательная статистика»: На новый лист; В новую книгу другой файл ; В указанный диапазон текущего листа. Давайте выберем последний из этих вариантов. Для этого переставляем переключатель в позицию «Выходной интервал» и устанавливаем курсор в поле напротив данного параметра. После этого клацаем на листе по ячейке, которая станет верхним левым элементом массива вывода данных. Её координаты должны отобразиться в поле, в котором мы до этого устанавливали курсор. Далее следует блок настроек определяющий, какие именно данные нужно вводить: Итоговая статистика; К-ый наименьший; Уровень надежности. Для определения стандартной ошибки обязательно нужно установить галочку около параметра «Итоговая статистика». Напротив остальных пунктов выставляем галочки на свое усмотрение. На решение нашей основной задачи это никак не повлияет. После того, как все настройки в окне «Описательная статистика» установлены, щелкаем по кнопке «OK» в его правой части. После этого инструмент «Описательная статистика» выводит результаты обработки выборки на текущий лист. Как видим, это довольно много разноплановых статистических показателей, но среди них есть и нужный нам — «Стандартная ошибка». Он равен числу 0,505793. Это в точности тот же результат, который мы достигли путем применения сложной формулы при описании предыдущего способа. Урок: Описательная статистика в Экселе Как видим, в Экселе можно произвести расчет стандартной ошибки двумя способами: применив набор функций и воспользовавшись инструментом пакета анализа «Описательная статистика». Итоговый результат будет абсолютно одинаковый. Поэтому выбор метода зависит от удобства пользователя и поставленной конкретной задачи. Например, если ошибка средней арифметической является только одним из многих статистических показателей выборки, которые нужно рассчитать, то удобнее воспользоваться инструментом «Описательная статистика». Но если вам нужно вычислить исключительно этот показатель, то во избежание нагромождения лишних данных лучше прибегнуть к сложной формуле. В этом случае результат расчета уместится в одной ячейке листа. Источник Статистическая погрешность — это та неопределенность в оценке истинного значения измеряемой величины, которая возникает из-за того, что несколько повторных измерений тем же самым инструментом дали различающиеся результаты. Возникает она, как правило, из-за того, что результаты измерения в микромире не фиксированы, а вероятностны. Она тесно связана с объемом статистики: обычно чем больше данных, тем меньше статистическая погрешность и тем точнее результат измерения. Среди всех типов погрешностей она, пожалуй, самая безобидная: понятно, как ее считать, и понятно, как с ней бороться. Статистическая погрешность: чуть подробнее Предположим, что ваш детектор может очень точно измерить какую-то величину в каждом конкретном столкновении. Это может быть энергия или импульс какой-то родившейся частицы, или дискретная величина например, сколько мюонов родилось в событии , или вообще элементарный ответ «да» или «нет» на какой-то вопрос например, родилась ли в этом событии хоть одна частица с импульсом больше 100 ГэВ. Это конкретное число, полученное в одном столкновении, почти бессмысленно. Скажем, взяли вы одно событие и выяснили, что в нём хиггсовский бозон не родился. Никакой научной пользы от такого единичного факта нет. Законы микромира вероятностны, и если вы организуете абсолютно такое же столкновение протонов, то картина рождения частиц вовсе не обязана повторяться, она может оказаться совсем другой.
Способ средство устранения статистической погрешности
Например, если мы хотим оценить среднее значение роста взрослых людей, мы можем взять выборку из нескольких людей и измерить их рост. Затем мы можем вычислить среднее значение роста и стандартную ошибку этой оценки. Также статистическую погрешность можно измерять с использованием p-значения p-value. P-значение представляет собой вероятность получить наблюдаемое или более экстремальное значение статистической характеристики, если нулевая гипотеза верна. Меньшее p-значение указывает на более значимые результаты и меньшую статистическую погрешность. Все эти методы измерения статистической погрешности позволяют ученным и исследователям оценить неопределенность и надежность своих оценок и выводов на основе имеющихся данных. Примеры статистической погрешности Статистическая погрешность представляет собой разброс результатов при повторном выполнении одного и того же измерения или эксперимента. Вот несколько примеров, иллюстрирующих, как статистическая погрешность может влиять на результаты исследования: Опрос общественного мнения: Представим ситуацию, когда проводится опрос общественного мнения на основе небольшой выборки людей. Если выборка недостаточно представительна и не учитывает все группы населения, то результаты опроса могут сильно отличаться от реального общественного мнения.
В этом случае статистическая погрешность возникает из-за неправильного представления и неучета всей популяции. Медицинские исследования: При проведении клинических исследований для проверки эффективности новых лекарств или процедур возникает статистическая погрешность. Например, если выборка пациентов недостаточно большая или не случайная, то результаты исследования могут быть недостоверными и не отражать действительного эффекта нового лекарства или процедуры. Анализ данных: При проведении анализа данных и статистических тестов возникает статистическая погрешность. Например, при проведении t-теста для оценки различий между двумя группами, статистическая погрешность может привести к неправильным выводам о наличии или отсутствии статистически значимых различий. Это связано с тем, что статистическая значимость зависит от выборки и может изменяться при повторных испытаниях. Общим для всех этих примеров является то, что статистическая погрешность является неотъемлемой частью статистического анализа и необходимо учитывать ее при интерпретации результатов исследований. Как минимизировать статистическую погрешность Статистическая погрешность возникает при проведении статистических исследований и может значительно влиять на достоверность результатов.
Чтобы минимизировать статистическую погрешность, необходимо учитывать несколько важных моментов: 1. Правильное определение выборки Выборка должна быть репрезентативной и представлять всю популяцию, которую мы исследуем.
Наилучшей оценкой истинного значения измеряемой величины по выполненной серии измерений является среднее арифметическое x этих значений: Формула O3 Погрешность среднего арифметического значения обусловлена случайными и систематическими составляющими. Значения коэффициента Стьюдента при различных р и n приведены в таблице. Величина доверительной вероятности р выбирается экспериментатором самостоятельно и может принимать любые значения от нуля до единицы. Чем больше р, тем более сильное утверждение делается о измеряемом значении x, к чему и надо стремиться. Систематическая погрешность Систематическая погрешность метода измерений может быть учтена в результате тщательного анализа модельных представлений, положенных в основу процесса измерений.
Совершенствование метода измерений и введение уточнений в расчетную формулу позволяет уменьшить систематическую погрешность. Систематическая погрешность приборов и измерительных инструментов приборная или инструментальная погрешность вызвана неточностью градуировки шкалы, качества изготовления, сборки и подгонки отдельных деталей приборов и других причин технологического характера. Таким образом Формула O6 Обычно класс точности может принимать одно из семи значений: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Обработка результатов косвенных измерений Пусть измеряемая физическая величина у не измеряется непосредственно прибором, а выражается по некоторой формуле через другие величины х1, х2, …, хm, значения которых получают в результате прямых измерений, т. Представление результатов измерений Результат прямого или косвенного измерения величины х представляет собой приближенное число, точность которого определяется погрешностью измерений. Поэтому результаты измерения принято приводить интервалом, в котором с установленной вероятностью может находиться измеряемая величина: Формула O11 Значащими цифрами приближенного числа х называют все цифры этого числа, кроме нулей, стоящих впереди числа, а также нулей, поставленных в конце числа вместо цифр, отброшенных при округлении. Например, в числе 0,00308 три значащие цифры; в числе 6700, полученном при округлении числа 6698, две значащие цифры.
Заметим, что в конце числа могут быть и значащие нули. При этом записи чисел 2,7 и 2,70 отличаются друг от друга. Запись 2,7 означает, что верны только цифры целых и десятых.
Стилистические погрешности. Саянов, В боях за Ленинград. Недостаток, изъян в работе какого-л. Погрешности в моторе трактора. Источник печатная версия : Словарь русского языка: В 4-х т.
Систематическая погрешность Это погрешность, изменяющаяся по определённому закону в частности, постоянная погрешность, не изменяющаяся от измерения к измерению. Систематические погрешности могут быть связаны с неисправностью или несовершенством приборов неправильная шкала, калибровка и т. Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. Её устраняют либо с помощью поправок, либо «улучшением» эксперимента. Деление погрешностей на случайные и систематические достаточно условно. Например, ошибка округления при определённых условиях может носить характер как случайной, так и систематической ошибки. Грубая погрешность Так называют погрешность, существенно превышающую ожидаемую.
Как правило она проявляется в результате явной ошибки в проведении измерений, что обнаруживается при повторных проверках.
Статистическая оценка
Как считать статистическую погрешность? Существует теория расчета статистической погрешности, в которую мы, конечно, вдаваться не будем. Но есть одно очень простое правило, которое легко запомнить и которое срабатывает почти всегда. У него тоже есть некая неопределенность (в статистическом анализе она так и называется: «неопределенность среднего»), но она обычно небольшая. Вот эта величина и называется статистической погрешностью измерения. Результат линейных косвенных измерений находят по формуле (*), подставляя в нее. Погрешности результата могут быть заданы своими границами, либо доверительными границами с доверительными вероятностями.
Погрешность
Погрешность измерения является характеристикой точности измерения. Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Это отклонение принято называть ошибкой измерения. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. Виды погрешности:.
При необходимости они могут быть учтены непосредственно: внесением поправок в расчётные формулы или в результаты измерений. Если они малы, их можно отбросить, чтобы упростить вычисления. Погрешности известной природы, конкретная величина которых неизвестна, но максимальное значение вносимой ошибки может быть оценено теоретически или экспериментально.
Такие погрешности неизбежно присутствуют в любом опыте, и задача экспериментатора — свести их к минимуму, совершенствуя методики измерения и выбирая более совершенные приборы. Чтобы оценить величину систематических погрешностей опыта, необходимо учесть паспортную точность приборов производитель, как правило, гарантирует, что погрешность прибора не превосходит некоторой величины , проанализировать особенности методики измерения, и по возможности, провести контрольные опыты. Погрешности известной природы, оценка величины которых по каким-либо причинам затруднена например, сопротивление контактов при подключении электронных приборов. Такие погрешности должны быть обязательно исключены посредством модификации методики измерения или замены приборов. Наконец, нельзя забывать о возможности существования ошибок, о которых мы не подозреваем, но которые могут существенно искажать результаты измерений. Такие погрешности самые опасные, а исключить их можно только многократной независимой проверкой измерений, разными методами и в разных условиях. В учебном практикуме учёт систематических погрешностей ограничивается, как правило, паспортными погрешностями приборов и теоретическими поправками к упрощенной модели исследуемого явления.
Вот эта величина и называется статистической погрешностью измерения. ЧИТАТЬ ТАКЖЕ: Подробности про микроскопические черные дыры Итак, когда экспериментаторы предъявляют измерение какой-то величины, то они сообщают результат усреднения этой величины по всей набранной статистике столкновений и сопровождают его статистической погрешностью. Именно такие средние значения имеют физический смысл, только их может предсказывать теория. Есть, конечно, и иной источник статистической погрешности: недостаточный контроль условий эксперимента при повторном измерении. Если в физике частиц этот источник можно попытаться устранить, по крайней мере, в принципе, то в других разделах естественных наук он выходит на первый план; например, в медицинских исследованиях каждый человек отличается от другого по большому числу параметров.
Как считать статистическую погрешность? Существует теория расчета статистической погрешности, в которую мы, конечно, вдаваться не будем. Но есть одно очень простое правило, которое легко запомнить и которое срабатывает почти всегда. Пусть у вас есть статистическая выборка из N столкновений и в ней присутствует n событий какого-то определенного типа. Оценка истинного значения вероятности такого типа события примерно соответствует этому выражению.
Сразу же, впрочем, подчеркнем, что эта простая оценка начинает сильно «врать», когда количество событий очень мало. В науке обсчета маленькой статистики есть много дополнительных тонкостей. Более серьезное но умеренно краткое введение в методы статистической обработки данных в применении к экспериментам на LHC см. Пример 1 Предположим, вы хотите измерить вероятность какого-то очень редкого распада определенного мезона. Вы набрали статистику в миллион событий рождения и распада этого мезона, и среди них обнаружилось 20 событий нужного вам типа распада.
Объем статистики имеет значение! Продолжим этот пример.
Дайте определение промаха. Как его можно выявить?
Охарактеризуйте параметры, определяющие точность анализа. Какие количественные параметры математической статистики используются для представления результата анализа? Какие числовые значения являются точными, а какие приближенными? Какие цифры являются значащими?
Список рекомендуемой литературы 1. Васильев В. Аналитическая химия. Титриметрические и гравиметрический методы анализа.
Харитонов Ю. Аналитическая химия аналитика : учебник для вузов. Количественный анализ. Физико-химические инструментальные методы анализа.
Денисова, О.
Статистические методы выявления систематической погрешности
Решая уравнение численным методом, вычисляем что истинное значение границы интервалов статистической погрешности для правдоподобной будет гипотеза каждого значения р*, лежащего в пределах 5-95%, наиболее правдоподобной будет для различных значений n. Метрологические, методические, статистические и вычислительные погрешности. Целесообразно выделить ряд видов погрешностей статистических данных. Погрешности, вызванные неточностью измерения исходных данных, называем метрологическими. Систематические погрешности выявляются и устраняются. Случайной называют погрешность, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Эти погрешности непостоянны по величине и знаку.
Статистическая оценка
Часто используется стандартное отклонение или стандартная ошибка для измерения и оценки степени разброса данных вокруг среднего значения. Большое стандартное отклонение или стандартная ошибка указывают на большую статистическую погрешность и низкую точность результатов. Значение статистической погрешности является важным при интерпретации статистической информации и принятии решений на основе данных. Оно помогает определить, насколько можно доверять результатам и какие выводы можно сделать на основе этих результатов. Важно учитывать статистическую погрешность при проведении исследований, составлении отчетов и области научного исследования в целом.
Например, выборка может быть зависима, если данные собираются у одной группы людей в разные моменты времени или при разных условиях. В таких случаях погрешность может быть выше, чем в случае независимой выборки. Уровень доверия: Уровень доверия, который выбирается при анализе статистической информации, также может влиять на погрешность.
Уровень доверия обычно выражается в виде процента и указывает, насколько вероятно, что полученные результаты соответствуют всей популяции. Чем выше уровень доверия, тем больше будет допустимая погрешность. Выборочный метод: Выборочный метод, используемый при сборе данных, также может влиять на статистическую погрешность. Некоторые методы, такие как систематическое отборное срезирование и стратифицированная выборка, могут помочь уменьшить погрешность, в то время как другие методы могут ее увеличить. Нормализация данных: Один из факторов, влияющих на погрешность, — это нормализация данных. Если выборочные данные не являются нормально распределенными, это может повысить статистическую погрешность. Поэтому важно проверять распределение данных и применять соответствующие методы нормализации при необходимости.
В целом, статистическая погрешность является неизбежной частью статистического анализа, но ее можно минимизировать, учитывая вышеперечисленные факторы и осознанно принимая во внимание потенциальную погрешность при получении статистических выводов. Примеры статистической погрешности Статистическая погрешность возникает в ряде ситуаций, где мы используем выборочные данные для оценки параметров генеральной совокупности. Рассмотрим несколько примеров: Исследование общественного мнения: Если мы хотим оценить процент людей, поддерживающих определенного кандидата на выборах, мы можем провести опрос среди небольшой группы людей. Однако результаты этого выборочного опроса могут отличаться от результатов реального голосования, так как они могут быть смещены влево или вправо относительно истинного значения. Это явление называется статистической погрешностью. Исследование клинических испытаний: В медицинских исследованиях обычно используется выборка пациентов, чтобы проверить эффективность нового лекарства или процедуры. Результаты клинических испытаний могут быть подвержены статистической погрешности из-за случайных факторов, таких как различия в возрасте, поле или состоянии здоровья пациентов в выборке.
Основной причиной статистической погрешности является случайность выборки. В идеальной ситуации, если бы было возможно измерить всех членов популяции, погрешность не возникала бы, так как оценка параметров была бы точной. Однако в реальной жизни часто проводят выборочные исследования, где измеряют только некоторую часть популяции. Размер выборки также играет важную роль в определении статистической погрешности. Чем больше выборка, тем меньше статистическая погрешность, так как больший объем данных дает более точные оценки параметров популяции. Еще одной причиной статистической погрешности является изменчивость данных в популяции. Если данные в популяции очень разнообразны, то выборочная оценка параметров будет менее точной и, следовательно, погрешность будет больше. Методы статистического анализа также могут влиять на статистическую погрешность.
Неправильный выбор метода или неправильная интерпретация результатов могут привести к искаженным оценкам параметров популяции и, как следствие, к большей статистической погрешности. Определение статистической погрешности Статистическая погрешность может быть вызвана различными факторами, такими как случайная природа выборки, ограниченность объема выборки или предвзятость в ее формировании. Необходимо учитывать, что статистическая погрешность всегда присутствует, вне зависимости от того, насколько точные исследования проводятся. Она является неотъемлемой частью статистического анализа и позволяет получить представление о степени надежности результатов и их возможной погрешности. Важно отметить, что статистическая погрешность не следует путать с систематической погрешностью, которая может быть вызвана неправильным выбором метода исследования, человеческим фактором или другими систематическими ошибками, которые могут привести к искажению результатов. Роль статистической погрешности Статистическая погрешность играет важную роль в интерпретации результатов исследований и определении достоверности полученных данных. Она показывает, насколько точными и надежными могут быть полученные статистические выводы. Когда мы проводим исследование на выборке, мы стараемся сделать выводы о всей популяции, основываясь на данных, полученных из выборки.
Однако из-за случайности процесса выборки мы не можем быть уверены, что выборка отражает все многообразие и особенности популяции. Статистическая погрешность учитывает различия между выборкой и популяцией и позволяет оценить, насколько точно можно сделать выводы на основе выборочных данных.
Поэтому процесс измерения содержит наряду с нахождением искомой величины и оценку неточности измерения. Современный инженер должен уметь оценить погрешность результатов измерений с учетом требуемой надежности. Поэтому большое внимание уделяется обработке результатов измерений. Знакомство с основными методами расчета погрешностей — одна из главных задач лабораторного практикума. Почему возникают погрешности?
Существует много причин для возникновения погрешностей измерений. Перечислим некоторые из них. Например, измерение размеров детали с помощью штангенциркуля, приводит к сжатию детали, то есть к изменению ее размеров. Иногда влияние прибора на измеряемую величину можно сделать относительно малым, иногда же оно сравнимо или даже превышает саму измеряемую величину.
Метрология и стандартизация
| Прикладная статистика | Абсолютная погрешность суммы, равная 0, получится, когда погрешность первого слагаемого принимает одно из написанных выше значений, а погрешность второго — равное по абсолютной величине, но противоположное по знаку значение. |
| Статистические методы выявления систематической погрешности | Статистическая погрешность: сущность и значение. Сущность статистической погрешности заключается в том, что она показывает, насколько точно результаты исследования представляют истинное значение в генеральной совокупности. |
Статистическая оценка
К примеру, получили содержание фосфора 0,035% (погрешность методики 0,006%), а в ГОСТ на марку написано, что фосфора должно быть не более 0,035%. Большинство величин определяется косвенным образом на основании наших знаний о связи искомой величины с другими величинами, непосредственно измеряемыми приборами. Очевидно, что погрешность косвенного измерения зависит от погрешностей всех прямых измерений. Например, не выставлен у вас ноль на стрелочном приборе. Это приведёт к появлению систематической погрешности измерения.
Статистическая погрешность в социологии понятие и значение
| Метрология и стандартизация | К примеру, получили содержание фосфора 0,035% (погрешность методики 0,006%), а в ГОСТ на марку написано, что фосфора должно быть не более 0,035%. |
| Введение в теорию погрешностей: основные понятия и ключевые аспекты | Относительная погрешность измерения – это п огрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. |
| Статистическая обработка результатов измерений. | Чем больше выборка, тем меньше будет статистическая погрешность. 2. Вариация параметров. Если параметры в генеральной совокупности разнятся между собой, результаты выборки также будут различаться, что приводит к статистической погрешности. |
| Что такое статистическая погрешность: определение и особенности | необходимости из статистического ряда или и получают новый ряд из новых членов. яют среднеарифметическое,погрешности отдельных измерений среднеквадратичное очищенного ряда. т среднеквадратичное серии измерений, коэффициент вариации. |
Случайная погрешность - это что такое?
Какова будет погрешность этого опроса? Что она будет означать? Например, 5%. Означает, что в реальности, показатели партии №3, (которая по опросам набрала 30% голосов) будут от 27% до 33%? Или это означет, что они будут в пределах 28,5% 31,5%? Целесообразно выделить ряд видов погрешностей статистических данных. Погрешности, вызванные неточностью измерения исходных данных, называем метрологическими. Их максимальное значение можно оценить с помощью нотны. Рассмотрим следующие статистические методы. а) Способ последовательных разностей (критерий Аббе). – для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности (при числе измерений до 20). Исследователь является профессионалом, поэтому, скорее всего, знает о величине статистической погрешности в представленных заказчику данных. Исследователь в отчете указывает, как правило, величину статистической погрешности. Если погрешность явно не указана, можно взять единицу в последнем разряде. То есть если написано m=1.35 г, то в качестве погрешность нужно взять 0.01 г. Как считать погрешность сложной функции? это, по сути, случай, когда модель или статистика не репрезентативны для населения, и есть несколько источников систематической ошибки, которые вызывают это.